2 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

3 . 已知，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数和函数（其中为的导函数）的图象在同一坐标系中的情况可以为（       ）

A．①④

B．②③

C．③④

D．①②③

5 . 已知二次函数的最小值为-1，且关于的方程的两根为0和-2.       
（1）求函数的解析式；
（2）设其中，求函数在时的最大值；
（3）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若的最大值为，求的取值范围.

7 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证：是的“逼近函数”；
（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；
（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

8 . 已知函数．
（1）若在区间上的最小值为，求的值；
（2）若存在实数，使得在区间上单调且值域为，求的取值范围．

9 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为

A．

B．

C．

D．

10 . 对于函数，总存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点.
（1）当，时，求关于参数1的不动点；
（2）若对任意实数，函数恒有关于参数1两个不动点，求的取值范围；
（3）当，时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.