名校
1 . 已知函数
，
，若存在
，对任意
，总存在唯一
，使得
成立，则a的取值范围为______ ．
，，若存在，对任意，总存在唯一，使得成立，则a的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
.
(1)求不等式
的解集；
(2)当
在
上单调时，求
的取值范围.
，关于的不等式的解集为.(1)求不等式
的解集；(2)当
在上单调时，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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318次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
3 . 已知函数
的图象如图所示，则关于的不等式
的解集为（ ）
的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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392次组卷
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7卷引用：吉林省部分名校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
的最小值为
，且
.
(1)令
，若函数
的图像与轴无交点，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的最小值为，且.(1)令
，若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
与两坐标轴有三个交点，以这三个交点为顶点的三角形的面积为4，则实数的值是_________ .
与两坐标轴有三个交点，以这三个交点为顶点的三角形的面积为4，则实数的值是
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名校
6 . 如果函数
在区间
上是单调减函数，那么实数的取值范围是______ ．
在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是
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2019-11-20更新
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201次组卷
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2卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 设函数
，
.
（1）求的定义域；
（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.
，.（1）求
的定义域；（2）
是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 若函数
的值域也为
,则的值为
的值域也为,则的值为 | A．2或3 | B．1或 | C．3 | D． |
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名校
9 . 下列命题中，真命题是( )
A．∃x0∈R， | B．∀x∈(0，π)，sin x>cos x |
| C．∀x∈(0，＋∞)，x2＋1>x | D．∃x0∈R， ＋x0＝－1 |
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2018-11-26更新
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598次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（文科）试题
10 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上具有单调性，求实数
的取值范围；
（2）若在区间
上，函数
的图象恒在
图象上方，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在上具有单调性，求实数的取值范围；（2）若在区间
上，函数的图象恒在图象上方，求实数的取值范围.
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