名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)当
时
①写出函数图象的对称轴方程，顶点坐标；
②求解
不等式.
(2)若
，求函数
最小值
的解析式.
，(1)当
时①写出函数图象的对称轴方程，顶点坐标；
②求解
不等式.(2)若
，求函数最小值的解析式.
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解题方法
2 . 若二次函数
满足
恒成立，求a的取值范围.
满足恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设函数
，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
，(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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556次组卷
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3卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
既存在极大值又存在极小值，求实数a的取值范围.
既存在极大值又存在极小值，求实数a的取值范围.
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5 . 已知二次函数
．
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)画出它的图像，并说明其图像在
的图像经过怎样的平移得来；
(3)求函数在
上的最大值和最小值；
(4)分析函数的单调性，
．(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)画出它的图像，并说明其图像在
的图像经过怎样的平移得来；(3)求函数在
上的最大值和最小值；(4)分析函数的单调性，
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6 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)若关于
方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的定义域；(2)若关于
方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
，
，
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围.
，，，.(1)当
时，解不等式；(2)若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求在
上的最值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
．(1)求
在上的最值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
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名校
9 . 设
：函数
的定义域为
；
：不等式
对任意的
恒成立．
(1)如果是真命题，求实数的取值范围；
(2)如果“
”为真命题，“
”为假命题，求实数的取值范围．
：函数的定义域为；：不等式对任意的恒成立．(1)如果
是真命题，求实数的取值范围；(2)如果“
”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．
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2022-03-30更新
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228次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若关于的不等式
有实数解，求实数的取值范围；
(2)若不等式对于实数
时恒成立，求实数的取值范围；
.(1)若关于
的不等式有实数解，求实数的取值范围；(2)若不等式
对于实数时恒成立，求实数的取值范围；
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2021-12-01更新
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505次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题03 一元二次不等式恒成立问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
