1 . 对于区间和函数，若同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.
（1）求函数的所有“不变”区间；
（2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，则（       ）

A．函数有两个不同的零点

B．函数在上单调递增

C．当时，若在上的最大值为8，则

D．当时，若在上的最大值为8，则

3 . 已知命题，命题在区间上单调递增．则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知
（1）求的函数解析式；
（2）讨论在区间函数的单调性，并求在此区间上的最大值和最小值.

5 . 设函数，则函数的递减区间是__________.

6 . 若函数与在上都是减函数，则函数在上（       ）

A．是增函数

B．是减函数

C．先增后减

D．先减后增

7 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

8 . 已知函数，其中为实数．
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）对于给定的负数，若存在两个不相等的实数（ 且 ）使得，求的取值范围.

9 . 若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为_______________ .