1 . 已知函数，.
(1)若函数的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；
(2)解关于的不等式.

3 . 已知一动圆经过点，且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点任意作相互垂直的两条直线，分别交曲线于不同的两点和不同的两点.设线段的中点分别为.
①求证：直线过定点R，并求出定点R的坐标；②求的最小值.

4 . 函数的定义域为，函数（）．
（1）求；
（2）求函数的值域；
（3）当时，若关于的方程（）有实数根，求的取值范围，并讨论实数根的个数．

5 . 函数的定义域为，则实数的取值范围为______．

6 . 已知函数，则“”是“方程有两个不同实数解且方程恰有两个不同实数解”的（     ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知二次函数的图象开口向上，且在区间上的最小值为0和最大值为9.
（1）求的值；
（2）若，且，函数在上有最大值9，求k的值.

8 . 已知直线，与两坐标轴分别交于、两点．当的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数．
（1）求的解析式；
（2）求的对称轴及单调增区间；
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 若直线：与圆：交于，两点，为原点，的面积为.
（1）将表示成的函数；
（2）是否存在实数使有最大值.