1 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）令（其中），求函数的值域．

2 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的图象关于原点对称.
（1）求的值；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）求函数在区间上的最小值.

5 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.

7 . 已知函数的定义域为，，
若存在实数，使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知关于x的不等式＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为___________

9 . 已知函数,函数
(1)若,求不等式的解集;
(2)若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.

10 . 已知二次函数的图象经过原点，函数是偶函数，方程有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.