1 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

2 . 已知，
(1)若函数与在时有相同的值域，求的取值范围；
(2)若方程在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．

3 . 已知函数，当时，的最小值为．
(1)求；
(2)若，求a的值及此时的最大值．

4 . 已知一个正方形的四个顶点均在函数的图象上，正方形的中心为点.若该正方形唯一确定，则实数的值为_________．

5 . 已知函数，且满足.
(1)求实数的值；
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点，求的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，在,上有最大值1和最小值0．设．（其中为自然对数的底数）
(1)求，的值；
(2)若不等式在,上有解，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，若的零点个数为3，则实数的取值范围为______．

8 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
(2)实数满足对任意，都存在，使得成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，，记函数，若函数恰有三个不同的零点，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是函数的零点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．