名校
解题方法
1 . 已知椭圆E：
的离心率为
，
，
为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且
的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，
，求
的取值范围．
的离心率为，，为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且的周长为8．(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，
，求的取值范围．
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2022-05-14更新
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964次组卷
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5卷引用：河南省好教育联盟2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷（AA）高三理科数学试题
河南省好教育联盟2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷（AA）高三理科数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
的值域；
(2)已知
，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为
时，的值域为
，求实数k的取值范围．
．(1)当
时，求函数在的值域；(2)已知
，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．
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2022-05-03更新
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1816次组卷
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5卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
（
，
）是奇函数.
(1)若
，对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
（
，
），若
，问是否存在实数
使函数
在
上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（，）是奇函数.(1)若
，对任意有恒成立，求实数的取值范围；(2)设
（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知一动圆经过点
，且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
任意作相互垂直的两条直线
，分别交曲线于不同的两点
和不同的两点
.设线段
的中点分别为
.
①求证：直线
过定点R，并求出定点R的坐标；②求
的最小值.
，且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
任意作相互垂直的两条直线，分别交曲线于不同的两点和不同的两点.设线段的中点分别为.①求证：直线
过定点R，并求出定点R的坐标；②求的最小值.
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2022-04-06更新
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316次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题
名校
5 . 已知
，函数
.
(1)若关于
的方程
的解集中恰有两个元素，求
的取值范围；
(2)设，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.(1)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2022-03-28更新
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778次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，则使得不等式
成立的t的取值范围为（ ）
，则使得不等式成立的t的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调递增区间；
(2)设在
上的最大值为
，最小值为
，若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的单调递增区间；(2)设
在上的最大值为，最小值为，若，求实数的取值范围.
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8 . 把
的图象向左平移
个单位，再把所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，再把所得图象各点的纵坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若
对
成立，则
①的一个单调递增区间为
；
②的图象向右平移
个单位得到的函数是一个偶函数，则的最小值为
；
③的对称中心为
；
④若关于x的方程
在区间
上有两个不相等的实根，则n的取值范围为
.其中，
判断正确的序号是（ ）
的图象向左平移个单位，再把所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，再把所得图象各点的纵坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若对成立，则①
的一个单调递增区间为；②
的图象向右平移个单位得到的函数是一个偶函数，则的最小值为；③
的对称中心为；④若关于x的方程
在区间上有两个不相等的实根，则n的取值范围为.其中，判断正确的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．①③④ |
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2022-02-22更新
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1271次组卷
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4卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)已知
，且对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围．
，．(1)若
，求函数的值域；(2)已知
，且对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
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2022-02-15更新
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966次组卷
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4卷引用：福建省南平市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期居家监测数学试题（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
10 . 已知二次函数
．
(1)若的两个零点的平方和为7，求实数a的值；
(2)若函数
在
上的最大值为1，求实数a的值．
．(1)若
的两个零点的平方和为7，求实数a的值；(2)若函数
在上的最大值为1，求实数a的值．
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