1 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，实际上类似的还有三倍角公式，则下列说法中不正确的有（       ）

A．

B．存在时，使得

C．给定正整数，若，，且，则

D．设方程的三个实数根为，，，并且，则

3 . 已知函数.
（1）若函数y=f(x)在上的最大值为8，求实数m的值；
（2）若函数y=f(x)在(1，2)上有唯一的零点，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数，在时最大值为1和最小值为0.设.
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程有四个不同的实数解，求实数m的取值范围.

5 . 若函数在开区间上存在最大值与最小值,则实数m的取值范围是_________.

6 . 已知，函数在区间上的最大值是，则________．

7 . 若函数存在零点，且与函数的零点完全相同，则实数的值为________.

8 . 已知函数.若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是___．

9 . 已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．
（1）当时，解关于的不等式： ；
（2）是否存在实数，使得关于的函数（）的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，其中m为常数，求函数的最小值．