1 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)求的值域；
(3)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

3 . 已知二次函数满足以下两个条件：①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点在函数的图象上，且.
（ⅰ）求证：数列为等比数列
（ⅱ）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数
（1）当时，求不等式的解集：
（2）若函数在上存在两个零点，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数(为常数，).给你四个函数：①；②；③；④.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）求函数的最小值；
（3）在给你的四个函数中，请选择一个函数(不需写出选择过程和理由)，该函数记为，满足条件：存在实数a，使得关于x的不等式的解集为，其中常数s，，且.对选择的和任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知二次函数,且不等式的解集为，对任意的都有恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）当时，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）是否存在整数a、b（其中a、b是常数，且a＜b），使得关于x的不等式的解集为？若存在，求出a、b的值，若不存在，请说明理由．