1 . 已知函数,其中,.
(1)求证:对任意的u、v,都有成立;
(2)写出一个关于类似上式的等式,并证明你的结论;
(3)求关于y轴对称的函数,并说明的单调性.
(1)求证:对任意的u、v,都有成立;
(2)写出一个关于类似上式的等式,并证明你的结论;
(3)求关于y轴对称的函数,并说明的单调性.
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2 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”.
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当且时,.
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当且时,.
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23-24高一·上海·课堂例题
解题方法
3 . 证明下列函数为奇函数:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
4 . 已知,求证:.
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5 . 已知27x=67,81y=603,求证:4y﹣3x=2.
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解题方法
6 . 已知函数在区间上的最大值与最小值之和为7.
(1)求a的值;
(2)证明:函数是上的增函数.
(1)求a的值;
(2)证明:函数是上的增函数.
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2022-08-15更新
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1273次组卷
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6卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 幂函数、指数函数 A卷
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 幂函数、指数函数 A卷四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 指数函数(2)(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.2.2 指数函数的图象和性质(分层作业)-【上好课】海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
7 . 设,,求证:函数()是奇函数.
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名校
解题方法
8 . 证明:函数是奇函数.
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名校
解题方法
9 . 计算:
(1)计算;
(2),证明:.
(1)计算;
(2),证明:.
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10 . 证明:当,时,恒成立.
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