1 . 长寿工业园区某工厂产生的废水经过滤后排放，过滤过程中污染物含量y（单位：mg/L）与时间x(单位：h)间的关系为：
， 其中m，k是正实数. 如果在前2h消除了10%的污染物.
(1)求k的值；
(2)若污染物剩余10%就达到排放标准，求污染物达到排放标准至少需要多少时间？
（精确到1h） (参考值：
）
， 其中m，k是正实数. 如果在前2h消除了10%的污染物.(1)求k的值；
(2)若污染物剩余10%就达到排放标准，求污染物达到排放标准至少需要多少时间？
（精确到1h） (参考值：
）
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
定义域;
(2)若函数
，求实数
的值.
.(1)求函数
定义域;(2)若函数
，求实数的值.
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解题方法
3 . 定义：
表示
的解集中整数的个数.若
，
，则下列说法正确的是（ ）
表示的解集中整数的个数.若，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，不等式的解集是 |
C．当时， |
D．当 时，若，则实数的取值范围是 |
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解题方法
4 . 为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后20年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长
.（参考数据
）
(1)以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第
年该企业投入的研发资金数
（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；
(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元？
.（参考数据）(1)以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第
年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元？
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解题方法
5 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 计算
________ .
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解题方法
7 . 设函数
，满足
，
，若
存在零点
，则下列选项中一定错误的是（ ）
，满足，，若存在零点，则下列选项中一定错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求
的值和函数的定义域；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)求不等式
的解集．
，其中且．(1)求
的值和函数的定义域；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)求不等式
的解集．
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9 . 设正数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为1 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 长时间的实践表明，冲泡绿茶用
开水最为合适，饮用时茶水温度在
至
之间口感最佳．已知环境温度为
，物体温度为
吋，经过分钟后物体温度
满足
，其中
为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数
，假设近期室内温度均为
．
(1)以开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？
(2)早上张老师到办公室上班，先用开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．
（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据
，
，
）
开水最为合适，饮用时茶水温度在至之间口感最佳．已知环境温度为，物体温度为吋，经过分钟后物体温度满足，其中为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数，假设近期室内温度均为．(1)以
开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？(2)早上张老师到办公室上班，先用
开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据
，，）
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