1 . 已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：

①函数是区间上的增函数；
③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；
⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．
现有以下三个函数模型供选择：
（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）．
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．

4 . 计算：
(1)；
(2)．

5 . 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”，实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划在2024年全年投入芯片制造研发资金60亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过100亿元的年份是________.
（参考数据：，，）

6 . （1）计算：；
（2）已知函数，求的单调递减区间.

7 . 设，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 为偶函数，.
(1)求实数的值；
(2)若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
(3)求函数在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.

9 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)用表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.

10 . 已知集合，集合，集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.