1 . 已知函数，，，有，则实数a的取值范围是______.

2 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则至少经过______次过滤才能达到市场要求．（参考数据：，）

3 . 近年来，中国自主研发的长征系列运载火箭的频频发射成功，标志着中国在该领域已逐步达到世界一流水平.设火箭推进剂的质量为M（单位：t），去除推进剂后的火箭有效载荷质量为m（单位：t），火箭的飞行速度为v（单位：），初始速度为（单位：），已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：，其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度.假设，.
（参考数据：，）.
(1)若，当火箭飞行速度达到第三宇宙速度（16.7）时，求相应的M；（精确到小数点后一位）
(2)如果希望火箭飞行速度达到16.7，但火箭起飞质量的最大值为2000t，请问的最小值为多少？（精确到小数点后一位）

4 . 已知实数a，b满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列各式：①；
②已知，则；
③函数的图象与函数的图象关于y轴对称；
④函数的定义域是，则m的取值范围是．
其中正确的是______（把你认为正确的序号全部写上）．

6 . 已知定义在上的奇函数，且当时，，记，则的大小关系为（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数，若函数的最大值为－1，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 利用计算机产生内的均匀随机数､，则事件“且”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数(，且)有最大值，且最大值不小于，则的取值范围为______.

10 . 设我们可以证明对数的运算性质如下：.我们将式称为证明的“关键步骤”.则证明（其中）的“关键步骤”为________.