1 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并说明理由；
(3)求证：对于任意的
都有
．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并说明理由；(3)求证：对于任意的
都有．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
的图象恒过点
，写出点的坐标；
(2)设函数
，试判断
的奇偶性，并证明.
，其中且.(1)若
的图象恒过点，写出点的坐标；(2)设函数
，试判断的奇偶性，并证明.
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2023-12-21更新
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145次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明.
(2)求函数的值域.
(3)求函数的反函数
的解析式
.(1)判断函数
的奇偶性并证明.(2)求函数
的值域.(3)求函数
的反函数的解析式
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4 . 在直角坐标系
中，记函数
的图象为曲线
，函数
的图象为曲线
.
(1)若
，求
的值；
(2)当曲线在直线
的下方时，求
的取值范围；
(3)证明：曲线和没有交点.
中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.(1)若
，求的值；(2)当曲线
在直线的下方时，求的取值范围；(3)证明：曲线
和没有交点.
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5 . （1）如果，且，其中
，求证：
①
；
②
.
（2）如果，且，
，且
，求证：
.
，且，其中，求证：①
；②
.（2）如果
，且，，且，求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为A，集合
且
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
是奇函数.
的定义域为A，集合且.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
是奇函数.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明；(3)求不等式
的解集.
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2023-12-01更新
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3576次组卷
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31卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题19+4.4对数函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)令函数
，当
时，证明：函数在区间
上有零点.
.(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；(2)令函数
，当时，证明：函数在区间上有零点.
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2023-11-21更新
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467次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试卷新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）第五章 函数应用章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
（，且）
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
（，且）(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)写出函数的单调区间（无需证明）；
(3)若
，求实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数b的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明）；(3)若
，求实数a的取值范围.
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