名校
1 . 已知集合
，集合
．记集合
中最小元素为
，集合
中最大元素为
．
(1)求
及，的值；
(2)证明：函数
在
上单调递增；并用上述结论比较
与
的大小．
，集合．记集合中最小元素为，集合中最大元素为．(1)求
及，的值；(2)证明：函数
在上单调递增；并用上述结论比较与的大小．
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2022-08-02更新
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817次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
21-22高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)证明：函数
为偶函数；
(2)若
，求实数m的取值范围．
(1)证明：函数
为偶函数；(2)若
，求实数m的取值范围．
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名校
3 . （1）证明对数的换底公式：
，其中
（2）利用对数的换底公式，计算
，其中（2）利用对数的换底公式，计算
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名校
4 . 已知
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）解不等式
.
（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）解不等式
.
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2020-11-27更新
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350次组卷
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5卷引用：江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题（已下线）练习15+复合函数的性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）6.3对数函数（1）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）若
成立，求
的取值范围．
，．（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）若
成立，求的取值范围．
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2020-11-29更新
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379次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知
．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并给予证明．
．（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性并给予证明．
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名校
7 . （1）
，解方程
；
（2）定义：在R上的函数满足：若任意
，都有
，则称函数是R上的凹函数．函数
，求证：是凹函数.
，解方程；（2）定义：在R上的函数
满足：若任意，都有，则称函数是R上的凹函数．函数，求证：是凹函数.
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解题方法
8 . 已知集合
．
（1）求集合
；
（2）求证：
的充要条件为
；
（3）若命题
，命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
．（1）求集合
；（2）求证：
的充要条件为；（3）若命题
，命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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