10-11高一上·江苏南通·期中
1 . 已知函数
.
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）求证：
；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且
，
，求
，
的值.
.（1）判断并证明
的奇偶性；（2）求证：
；（3）已知a，b∈(－1，1)，且
，，求，的值.
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2016-12-01更新
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1252次组卷
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5卷引用：2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 专题3指数函数、对数函数吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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3 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知
为实数，
(1)求证:
；
(2)若不等式
，对任意实数均成立，求实数的取值范围.
为实数，(1)求证:
；(2)若不等式
，对任意实数均成立，求实数的取值范围.
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23-24高一上·上海浦东新·期中
名校
6 . 已知两条水平直线
：
和
：
（其），且直线与函数
的图象从左至右相交于点A、B，直线与函数
的图象从左至右相交于点C、D．若记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b（投影点重合时长度为0）．
(1)记点A、B、C、D的横坐标分别为
、
、
、
，求证：
；
(2)当
时，求m的值；
(3)当
，m变化时，记
，求函数
的解析式及其最小值．
：和：（其），且直线与函数的图象从左至右相交于点A、B，直线与函数的图象从左至右相交于点C、D．若记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b（投影点重合时长度为0）．(1)记点A、B、C、D的横坐标分别为
、、、，求证：；(2)当
时，求m的值；(3)当
，m变化时，记，求函数的解析式及其最小值．
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2023-11-13更新
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229次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（常考必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练（2）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断证明函数的奇偶性；
(3)解不等式：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断证明函数
的奇偶性；(3)解不等式：
.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)试判断
的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
.
.(1)试判断
的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
.
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，试判断在
上的单调性，并用定义证明.
(2)设
，若
，
，求n的取值范围（结果用m表示）.
.(1)当
时，试判断在上的单调性，并用定义证明.(2)设
，若，，求n的取值范围（结果用m表示）.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，证明：
；
(3)在（2）的条件下，若
，求
的值.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，证明：；(3)在（2）的条件下，若
，求的值.
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