1 . 设
，
，
，其中
是自然对数的底数，则（ ）
，，，其中是自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知
，则
是（ ）
，则是（ ）| A．9位数 | B．10位数 | C．11位数 | D．12位数 |
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2024-03-14更新
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190次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知首项为1的正项等比数列
满足
.
(1)求.
(2)令
，
是数列
的前
项和，求数列
的前项和
.
满足.(1)求
.(2)令
，是数列的前项和，求数列的前项和.
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解题方法
4 . 过圆
外一点
作圆
的两条切线，切点为
，则
的最小值为_______________ ，此时，
________________ ．
外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为
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5 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 下列选项中，
的充分不必要条件可以是（ ）
的充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知：
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 化简求值：
(1)
；
(2)已知：
，求
的值．
(1)
；(2)已知：
，求的值．
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9 . 当生物死亡后，它体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来是一半，这个时间称为“半衰期”．在最近的一次发掘中，三星堆3、4号祭祀坑出土了170多颗象牙．某志愿者检测到某颗象牙的碳14含量只剩下原来的
，根据该志愿者的检测结果，可推断，这头大象大约生活在距今（ ）．（精确到百年，参考数据：
）
，根据该志愿者的检测结果，可推断，这头大象大约生活在距今（ ）．（精确到百年，参考数据：）| A．3800年 | B．4200年 | C．4600年 | D．5000年 |
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名校
解题方法
10 . 函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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