1 . 已知函数且的图象过点.
(1)求不等式的解集；
(2)已知，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值.

2 . （1）计算：.
（2）计算：已知，求的值.

3 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(3)给定实数且，试判断是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最大值为2，求的值．

5 . （1）
（2）
（3）.
（4）.
（5）已知，，试用，表示.

6 . 已知函数，函数与关于点中心对称．
(1)求的解析式；
(2)若方程有两个不等的实根，，且，求a的值．

7 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求a的值．
(2)若．
（ⅰ）求的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求的单调递增区间．

8 . 计算：
(1)；
(2).

9 . 已知，，．
(1)求的值；
(2)解不等式：．

10 . 已知函数（且）.
(1)若，且，求函数的零点；
(2)当时，有最小值，求的值.