1 . 已知幂函数．
(1)求的解析式；
(2)若图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；
(3)若图象经过坐标原点，解不等式．

2 . （1）若幂函数在区间上是减函数，求实数的值．
（2）若为奇函数，求的值．

3 . 已知幂函数．
(1)若不是奇函数，解不等式；
(2)若是奇函数，且函数满足，求函数的解析式．

4 . 已知幂函数关于y轴对称，且在上单调减函数．
(1)求m的值；
(2)解关于a的不等式．

5 . 已知幂函数在上为减函数.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出其单调区间.

6 . 已知幂函数在上单调递增，.
(1)求实数m的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.

7 . 已知函数，为何值时,
(1)是幂函数；
(2)是二次函数.

8 . 已知幂函数的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数满足条件 ，试求实数的取值范围．

9 . 已知函数是幂函数.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在上的单调性.

10 . 今年中国“芯”掀起研究热潮，某公司已成功研发、两种芯片，研发芯片前期已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的净收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得净收入0.25千万元；生产芯片的净收入（千万元）是关于投入的资金（千万元）的幂函数，其图象如图所示.

(1)试分别求出生产、两种芯片的净收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式；
(2)现在公司准备投入4亿元资金同时生产、两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，求公司最大利润及此时生产芯片投入的资金.（利润芯片净收入芯片净收入研发耗费资金）