幂函数练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-组卷网

11-12高一上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值求幂函数的解析式

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 已知幂函数的图象过点，则______．

2024-01-16更新 | 358次组卷 | 24卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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2018·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数利用函数单调性求最值或值域求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

，

的值域分别为集合

，

，设命题

：

，命题

：

，若命题

是

成立的必要条件，求实数

的取值范围.

2023-09-13更新 | 782次组卷 | 25卷引用：山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数型函数图象过定点问题求幂函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

3 . 函数

的图象恒过定点A，且点A在幂函数

的图象上，则

＝________.

2023-04-13更新 | 849次组卷 | 16卷引用：湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间判断一般幂函数的单调性复合函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法

4 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-12更新 | 2035次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题

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22-23高一上·广东江门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求幂函数的解析式求幂函数的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 已知幂函数

，且

满足：①在区间

上是增函数；②对任意的

，都有

.
(1)求同时满足①②的幂函数

的解析式，
(2)在（1）条件下，求

时

的值域.

2023-03-01更新 | 592次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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13-14高二下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算幂函数图象的判断及应用

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

6 . 幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2023-02-19更新 | 1280次组卷 | 26卷引用：广东省深圳市龙华高级中学2022-2023学年高一上学期第二阶段考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性比较大小

名校

7 . 已知函数

的图像经过点

，则下列说法正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在其定义域内为增函数

C．当

时，

D．当

时，

2023-01-23更新 | 709次组卷 | 55卷引用：江苏省连云港市厉庄高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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2014·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

、

的值域分别为集合

、

，若

，求实数

的取值范围.

2023-01-15更新 | 487次组卷 | 35卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算比较指数幂的大小对数的运算由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知

，设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 158次组卷 | 2卷引用：云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题

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11-12高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

10 . 已知

是幂函数，且在

上是减函数，则实数

的值为__________

2023-01-04更新 | 622次组卷 | 34卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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