名校
1 . 已知函数
（
且
）的图象恒过定点
，点恰在幂函数
的图象上．
(1)求
的值；
(2)求证：
，其中
．
（且）的图象恒过定点，点恰在幂函数的图象上．(1)求
的值；(2)求证：
，其中．
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解题方法
2 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求幂函数
的解析式，判断在
上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
．
为偶函数．(1)求幂函数
的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
．
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名校
3 . 已知点
在幂函数
的图象上
(1)求
，
的值；
(2)证明：函数
在
是增函数．
在幂函数的图象上(1)求
，的值；(2)证明：函数
在是增函数．
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名校
解题方法
4 . 已知幂函数
的图像经过点
.
(1)求证：，其中.
(2)设
，若“
，
”是真命题，求实数a的取值范围.
的图像经过点.(1)求证：
，其中.(2)设
，若“，”是真命题，求实数a的取值范围.
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2022-11-02更新
|
743次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知幂函数的图象经过点
.
(1)求的解析式:并判断它的奇偶性（不证明）；
(2)若
，求a的取值范围.
的图象经过点.(1)求
的解析式:并判断它的奇偶性（不证明）；(2)若
，求a的取值范围.
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6 . 已知幂函数
，且在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数，利用单调性定义证明：
在上单调递减.
，且在区间上单调递减.(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
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解题方法
7 . 已知幂函数的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)用定义证明：函数
在区间上单调递增.
的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)用定义证明：函数
在区间上单调递增.
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2022-01-25更新
|
335次组卷
|
2卷引用：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知幂函数的图象过点
.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
的图象过点.(1)求出此函数
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性,并给予证明.
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2022-01-12更新
|
467次组卷
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5卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知幂函数
（
为常数）的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)设
，
（ⅰ）判断在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（ⅱ）若
在上恒成立，求实数
的取值范围.
（为常数）的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)设
，（ⅰ）判断
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（ⅱ）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知幂函数经过
．
(1)求的值；
(2)若
，
①试判断的奇偶性并证明；
②试判断的单调性并证明．
经过．(1)求
的值；(2)若
，①试判断
的奇偶性并证明； ②试判断
的单调性并证明．
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