解题方法
1 . 已知幂函数
，且
在区间
上单调递减，
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数
，求证：
在上单调递减．
，且在区间上单调递减，(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，求证：在上单调递减．
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
2 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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解题方法
3 . 幂函数
是偶函数，
(1)求
的值，写出解析式；
(2)
，
①判断的奇偶性，并用定义证明；
②指出的单调递减区间（无需证明），并解关于实数
的不等式
．
是偶函数，(1)求
的值，写出解析式；(2)
，①判断
的奇偶性，并用定义证明；②指出
的单调递减区间（无需证明），并解关于实数的不等式．
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解题方法
4 . 已知幂函数
的图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)证明：函数
在区间
上单调递增．
的图象经过点．(1)求
的解析式；(2)证明：函数
在区间上单调递增．
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名校
5 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求该函数的表达式；
(2)证明该幂函数的图象关于原点成中心对称；
(3)证明该幂函数在区间
上是严格增函数.
的图象经过点.(1)求该函数的表达式；
(2)证明该幂函数的图象关于原点成中心对称；
(3)证明该幂函数在区间
上是严格增函数.
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2021-12-02更新
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276次组卷
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4卷引用：第09讲 幂函数（4大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）
（已下线）第09讲 幂函数（4大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期期中教学评估数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知幂函数
.
(1)求证：该函数在区间上是严格减函数；
(2)利用（1）的结论，比较
与
的大小关系.
.(1)求证：该函数在区间
上是严格减函数；(2)利用（1）的结论，比较
与的大小关系.
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名校
7 . 已知幂函数
在区间
上单调递增.
（1）求
的解析式；
（2）用定义法证明函数
在区间
上单调递减.
在区间上单调递增.（1）求
的解析式；（2）用定义法证明函数
在区间上单调递减.
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2021-04-04更新
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1978次组卷
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11卷引用：第三章 函数专练16—章节综合练习（2）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第三章 函数专练16—章节综合练习（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第15讲 幂函数及其性质5种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3幂函数（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.1 幂函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2湖南省重点中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题（已下线）3.3幂函数-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知幂函数
，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）证明函数在定义域上是增函数．
，且．（1）求函数
的解析式；（2）证明函数
在定义域上是增函数．
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名校
解题方法
9 . 已知是整数，幂函数
在
上是单调递增函数.
(1)求幂函数的解析式；
(2)作出函数
的大致图象；
(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间
上的单调性.
是整数，幂函数在上是单调递增函数.(1)求幂函数
的解析式；(2)作出函数
的大致图象；(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性.
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2020-03-02更新
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813次组卷
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6卷引用：专题2.16 幂函数与二次函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题2.16 幂函数与二次函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列上海市浦东新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
