幂函数练习题及答案-2022年高中数学开学考试-组卷网

9-10高二下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 已知幂函数

（其中，

）为偶函数，且

在

上单调递减，则

的值为_______.

2023-12-08更新 | 543次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题

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2018·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数利用函数单调性求最值或值域求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

，

的值域分别为集合

，

，设命题

：

，命题

：

，若命题

是

成立的必要条件，求实数

的取值范围.

2023-09-13更新 | 761次组卷 | 25卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

3 . 下列结论中，不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 373次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市浏阳市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题

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22-23高二上·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

4 . 已知幂函数

在

上单调递增，则

（）

A．

B．2

C．

D．32

2023-03-13更新 | 529次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高三下·上海闵行·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数单调性的应用正切函数图象的应用由已知条件判断所给不等式是否正确由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小

5 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-09更新 | 213次组卷 | 1卷引用：上海市闵行中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·海南省直辖县级单位·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数是幂函数求参数值

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

6 . 幂函数

是偶函数，则

的值是（）

A．

B．

C．1

D．4

2023-01-27更新 | 238次组卷 | 1卷引用：海南省五指山市海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性比较大小

名校

7 . 已知函数

的图像经过点

，则下列说法正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在其定义域内为增函数

C．当

时，

D．当

时，

2023-01-23更新 | 674次组卷 | 55卷引用：江西省宜春市丰城中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题

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17-18高一上·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知幂函数

为偶函数.
(1)求

的解析式；
(2)若

在

上不是单调函数，求实数

的取值范围.

2023-01-04更新 | 1657次组卷 | 36卷引用：浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题

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22-23高一上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知幂函数f（x）＝（m²﹣4m+4）x^m^﹣²在（0，+∞）上单调递减.
(1)求f（x）的解析式；
(2)若正数a，b满足2a+3b＝4m，若不等式

≥n恒成立，求实数n的最大值.

2022-11-26更新 | 462次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

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19-20高三上·上海杨浦·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域求幂函数的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 已知集合

，则

______.

2022-11-25更新 | 192次组卷 | 3卷引用：上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题

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