1 . 已知和分别是定义在上的奇函数和偶函数，且满足.
（1）求和的解析式；
（2）若函数的最小值为，求的值.

2 . 已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）设，若，总有，求的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）当时，求函数的零点；
（2）若，求在区间上的最大值．

4 . 已知函数、分别为定义在上奇函数和偶函数，且满足.
（1）若，令函数，，求的值域；
（2）当时，讨论关于的方程的根的个数.

5 . 已知函数，对于，用表示中的较小者，记为.（1）函数的最大值为_________；（2）对于 不等式恒成立，则的取值范围为_________.

6 . 某同学向王老师请教一题：若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．王老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号，且在有零点”．根据王老师的提示，可求得该问题中的取值范围是__________．

7 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是偶函数
（1）求实数的值；
（2）若函数没有零点，求实数的取值范围
（3）若函数，的最大值为0，求实数的值.

9 . 已知是定义在R上的奇函数.
（1）求的解析式；
（2）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求a的取值范围.