已知函数
、
分别为定义在
上奇函数和偶函数，且满足
.
（1）若
，令函数
，
，求
的值域；
（2）当
时，讨论关于
的方程
的根的个数.
、分别为定义在上奇函数和偶函数，且满足.（1）若
，令函数，，求的值域；（2）当
时，讨论关于的方程的根的个数.
更新时间：2021-02-23 21:21:14
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若对任意实数
，有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
上的最小值为
，求实数的值.
.（1）若对任意实数
，有成立，求实数的取值范围；（2）若函数
在上的最小值为，求实数的值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若方程
的两根为
与
，求
的值；
(2)设函数
，若
的最小值为1，求实数
的值；
(3)设函数
，记
为
的反函数，设函数
，当
时，
，求实数的取值范围．
．(1)若方程
的两根为与，求的值；(2)设函数
，若的最小值为1，求实数的值；(3)设函数
，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围．
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是偶函数.
的图像有交点，求
，是否存在实数
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【推荐1】已知函数
（
），
.
（1）若函数
在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
（2）写出
的定义域，并求的最小值；
（3）若对于任意的定义域中的实数、、
、
、
，
恒成立，求实数的取值范围.
（），.（1）若函数
在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）写出
的定义域，并求的最小值；（3）若对于任意
的定义域中的实数、、、、，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】定义在D上的函数
，若对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数
（
）．
(1)若是奇函数，判断函数（
）是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在
上是以
为上界的函数，求实数m的取值范围．
，若对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数（）．(1)若
是奇函数，判断函数（）是否为有界函数，并说明理由；(2)若函数
在上是以为上界的函数，求实数m的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
．
（1）求在上的解析式；
（2）若
，函数
，是否存在实数使得
的最小值为
，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求
在上的解析式；（2）若
，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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【推荐1】(1) 试判断方程
在
内存在根的个数，并说明理由；
(2) 设函数
，
是方程的根，求
的最大值.
在内存在根的个数，并说明理由；(2) 设函数
，是方程的根，求的最大值.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数在
上单调，求实数a的取值范围；
(2)用
表示m，n中的最小值，设函数
，试讨论函数
的图象与函数
的图象的交点个数．
，．(1)若函数
在上单调，求实数a的取值范围；(2)用
表示m，n中的最小值，设函数，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数．
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，
，
．
在
上的单调区间；
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
在
上有且只有一个零点
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
，
．
