1 . 若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是疏远的．
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)已知常数，若函数与在上是疏远的，求实数c的取值范围．

2 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)已知，若对于任意，存在，使得成立.求的取值范围.

3 . 已知定义在上的函数.
(1)求的值，并判断的奇偶性（要有过程）；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是偶函数
（1）求实数的值；
（2）若函数没有零点，求实数的取值范围
（3）若函数，的最大值为0，求实数的值.

6 . 设命题：函数的值域为；命题：不等式对一切均成立．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题，恰有一个是真命题，求实数的取值范围．

7 . 给出下列四个结论，其中正确的结论是（       ）

A．函数的最大值为

B．若函数是定义在区间上的偶函数，则

C．已知函数在上单调递减，则的取值范围是

D．定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021

8 . 已知函数是上的偶函数．
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数的图象过点．
（1）求k的值并求函数的值域；
（2）若函数，则是否存在实数a，对任意，存在使成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.