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1 . 已知
，则
________ ．
，则
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2 . 用打点滴的方式治疗“支原体感染”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合
，其函数图象如图所示，其中
为与环境相关的常数，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合
，其中c为停药时的人体血药浓度．
(1)求出函数
的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）
，其函数图象如图所示，其中为与环境相关的常数，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度．(1)求出函数
的解析式；(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）
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3 . 用有理数指数幂的形式表示
__________ .（其中
）
）
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解题方法
4 . 已知幂的基本不等式：当
，
时，
．请利用此基本不等式解决下列相关问题：
(1)当
，时，求
的取值范围；
(2)当，
时，求证：
；
(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当时，对数函数
在
上是严格增函数．
，时，．请利用此基本不等式解决下列相关问题：(1)当
，时，求的取值范围；(2)当
，时，求证：；(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当
时，对数函数在上是严格增函数．
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5 . 化简
________ （其中
，
）．
，）．
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6 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知
，求证：
．
，求的值；（2）已知
，求证：．
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7 . 若方程
的两根为
，
，则
的值为（ ）
的两根为，，则的值为（ ）A． | B．6 | C．36 | D．1 |
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8 . 已知，将
表示成有理指数幂，其结果是（ ）
，将表示成有理指数幂，其结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知，用有理数指数幂的形式表示
________ .
，用有理数指数幂的形式表示
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2023-11-27更新
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224次组卷
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3卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
上海市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第4章：指数与对数章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
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10 . 若函数
是奇函数．则实数
_____ ．
是奇函数．则实数
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