23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
1 . 已知
，
，则
______ ．（用数字作答）
，，则
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解题方法
2 . 是否存在正数
，使
是偶函数，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，使是偶函数，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
3 . 定义在
上的奇函数
满足
，当
时，
，则
______ .
上的奇函数满足，当时，，则
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4 . 已知
，则
的值( )
，则的值( )A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，则
________ ．
，则
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名校
解题方法
6 . 用打点滴的方式治疗“支原体感染”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合
，其函数图象如图所示，其中
为与环境相关的常数，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合
，其中c为停药时的人体血药浓度．
(1)求出函数
的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）
，其函数图象如图所示，其中为与环境相关的常数，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度．(1)求出函数
的解析式；(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）
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7 . 用有理数指数幂的形式表示
__________ .（其中
）
）
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解题方法
8 . 已知幂的基本不等式：当
，
时，
．请利用此基本不等式解决下列相关问题：
(1)当
，时，求
的取值范围；
(2)当，
时，求证：
；
(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当时，对数函数
在
上是严格增函数．
，时，．请利用此基本不等式解决下列相关问题：(1)当
，时，求的取值范围；(2)当
，时，求证：；(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当
时，对数函数在上是严格增函数．
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2023高一上·全国·专题练习
9 . 某细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过1小时，这种细菌由一个可以繁殖成 _____ 个．
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10 . 化简
________ （其中
，
）．
，）．
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