名校
1 . 放射性物质质量衰减一半所用的时间叫做半衰期．有一种放射性物质，现在的质量为500g，按每年
的比率衰减，则（ ）
参考数据：
，
．
的比率衰减，则（ ）参考数据：
，．| A．10年后这种放射性物质的质量为9年后这种放射性物质的质量的0.1倍 |
| B．2年后，这种放射性物质的质量与现在相比减少了405g |
C．t年后，这种放射性物质的质量为 g |
| D．这种放射性物质的半衰期约为7.5年 |
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解题方法
2 . 已知指数函数
且
，经过点
．
(1)求
的解析式及
的值；
(2)若
，求
的取值范围．
且，经过点．(1)求
的解析式及的值；(2)若
，求的取值范围．
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2024-01-24更新
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440次组卷
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3卷引用：江西省新余市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
江西省新余市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 若指数函数
（
，且
）过
，则
___________ .（将结果化为最简）
（，且）过，则
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2024-01-24更新
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347次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 指数函数
图象过点
.
(1)求的解析式；
(2)若的图象上有
（其中
三点，
的面积为
.
①求的解析式；
②求的最大值.
图象过点.(1)求
的解析式；(2)若
的图象上有（其中三点，的面积为.①求
的解析式；②求
的最大值.
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解题方法
5 . 已知函数
是指数函数，且它的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式
.
是指数函数，且它的图象过点.(1)求函数
的解析式；(2)画出指数函数
的图象，并根据图象解不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
且的图象与
轴交于点
，且点在一次函数
的图象上.
(1)求
的值；
(2)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
且的图象与轴交于点，且点在一次函数的图象上.(1)求
的值；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-29更新
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349次组卷
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5卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数为定义在
上的奇函数，且当
时，
，则函数解析式为______ .
为定义在上的奇函数，且当时，，则函数解析式为
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名校
8 . 已知函数
（且）的图象经过点
．
(1)求的值；
(2)求函数
的值域．
（且）的图象经过点．(1)求
的值；(2)求函数
的值域．
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2023-12-23更新
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315次组卷
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3卷引用：重庆市辅仁中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知指数函数，且
，定义在
上的函数
是奇函数.
(1)求和
的解析式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，且，定义在上的函数是奇函数.(1)求
和的解析式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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502次组卷
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2卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知实数
满足
且，且函数
满足
.
(1)求的值；
(2)求在
上的值域.
满足且，且函数满足.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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2023-12-20更新
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103次组卷
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2卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合质量监测数学试卷
