名校
1 . 已知函数
，其中
，设函数
的反函数为
.
(1)记函数的导函数为
，函数的导函数为
，若存在
满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数
的图象有两个交点，求
的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
且
，函数
满足
，设
．
(1)求函数
在区间
上的值域；
(2)若函数
和
在区间
上的单调性相同，求实数
的取值范围．
且，函数满足，设．(1)求函数
在区间上的值域；(2)若函数
和在区间上的单调性相同，求实数的取值范围．
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2022-12-11更新
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1137次组卷
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4卷引用：晥豫名校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
3 . 已知
，命题
：函数
的图象经过第一、三、四象限；命题
：函数
在
上单调递减．
（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；
（Ⅱ）若
为真命题，
为假命题，求的取值范围．
，命题：函数的图象经过第一、三、四象限；命题：函数在上单调递减．（Ⅰ）若
为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）若
为真命题，为假命题，求的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
（且），若函数的图象过点（2，24）．
(1)求的值及函数的零点；
(2)求
的解集．
（且），若函数的图象过点（2，24）．(1)求
的值及函数的零点；(2)求
的解集．
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2022-04-13更新
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2158次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市康福外国语学校2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省石家庄市康福外国语学校2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一（上）期中数学试题广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题（已下线）第四章 函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）（已下线）第05讲 指数与指数函数 (高频考点-精练）河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州之江高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象如下图所示过原点，且无限接近直线
但又不与相交．
（1）求该函数的解析式；
（2）方程
有四个不同的实数根，求m的取值范围．
的图象如下图所示过原点，且无限接近直线但又不与相交．（1）求该函数
的解析式；（2）方程
有四个不同的实数根，求m的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
(且).
（1）若函数
的图象不经过第二象限，求，
的取值范围；
（2）当
时，在区间
上的最大值与最小值之比为
，求的值.
(且).（1）若函数
的图象不经过第二象限，求，的取值范围；（2）当
时，在区间上的最大值与最小值之比为，求的值.
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2020-12-26更新
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195次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市名校2020-2021学年高一上学期12月阶段联考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
是奇函数，求的值；
（2）画出函数
的图象，并利用图象回答：
为何值时，方程
无解？有一解？有两解.
是奇函数，求的值；（2）画出函数
的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解.
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2020-09-23更新
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263次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题广东省韶关市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第17讲+指对幂函数-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图象（2）
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图像恒过定点
，且点又在函数
的图像上.
（1）求实数的值；
（2）解不等式
；
（3）
有两个不等实根时，求的取值范围.
的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.（1）求实数
的值；（2）解不等式
；（3）
有两个不等实根时，求的取值范围.
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2020-07-28更新
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2727次组卷
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12卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）第四章 幂函数、指数函数与对数函数【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 《幂函数、指数函数和对数函数》中的定点问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题山东省泰安市新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期期中数学试题
