1 . 已知函数且过定点，且点在函数的图象上．
(1)求函数的解析式；
(2)若定义在上的函数恰有一个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数过定点，且点在函数的图象上，.
(1)求函数的解析式；
(2)若定义在区间上的函数有零点，求整数的值；
(3)设，若对于任意，都有，求的取值范围.

3 . 已知函数且经过定点，函数且的图象经过点．
(1)求函数的定义域与值域；
(2)若函数在上有两个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数的图象经过点，其中且.
（1）求的值；
（2）求在区间上的值域.

5 . 给出下列4个命题，其中正确命题的序号____________.
①；
②函数有个零点；
③函数的图象关于点对称．
④已知，函数的图象过点，则的最小值是.

6 . 给出以下命题：
（1）函数f（x）=与函数g（x）=|x|是同一个函数；
（2）函数f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）；
（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=有负数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）；
（4）若f（x）=为奇函数，则f（f（﹣2））=﹣7；
（5）设集合M={m|函数f（x）=x²﹣mx+2m的零点为整数，m∈R}，则M的所有元素之和为15．
其中所有正确命题的序号为

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）（5）

C．（2）（4）（5）

D．（1）（3）（4）

7 . 函数所经过的定点为，圆的方程为，直线被圆所截得的弦长为．
（1）求以及的值；
（2）设点，探究在直线上是否存在一点（异于点），使得对于圆上任意一点到两点的距离之比（为常数）．若存在，请求出点坐标以及常数的值，若不存在，请说明理由．