22-23高一上·广东东莞·期中
名校
1 . 已知函数
（
且
）的图象恒过定点
，点恰在幂函数
的图象上．
(1)求
的值；
(2)求证：
，其中
．
（且）的图象恒过定点，点恰在幂函数的图象上．(1)求
的值；(2)求证：
，其中．
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解题方法
2 . ①
；②
为偶函数；③的图象经过
的图象所在的定点．从这三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数
，
，且____．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②为偶函数；③的图象经过的图象所在的定点．从这三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答下面的问题．问题：已知函数
，，且____．(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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22-23高一上·广东惠州·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
（且），且函数图象恒过点
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，都有
，求
的值；若记函数
.求证：函数
为偶函数.
（且），且函数图象恒过点(1)若
，求的最小值；(2)若
，都有，求的值；若记函数.求证：函数为偶函数.
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2022-12-08更新
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295次组卷
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3卷引用：模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）拔高能力练（人教A）
（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）拔高能力练（人教A）广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市西南联大研究院附属学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知指数函数
，且）过
；在①
，②函数
的顶点坐标为，③函数
，且
过定点
从这三个条件中任选一个，回答下列问题．
（1）求
的解析式，判断并证明
的奇偶性；
（2）解不等式：
．
，且）过；在①，②函数的顶点坐标为，③函数，且过定点从这三个条件中任选一个，回答下列问题．（1）求
的解析式，判断并证明的奇偶性；（2）解不等式：
．
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2021-08-27更新
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189次组卷
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3卷引用：河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
(1)求实数
的值；
(2)当方程
有两个不等实根时，求
的取值范围；
(3)设
，
，
，求证：
，
．
的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．(1)求实数
的值；(2)当方程
有两个不等实根时，求的取值范围；(3)设
，，，求证：，．
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2017-10-04更新
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1029次组卷
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2卷引用：福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
