解题方法
1 . 已知函数(且).
(1)求证:函数的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数,且,试证明:函数在区间上有唯一零点.
(1)求证:函数的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数,且,试证明:函数在区间上有唯一零点.
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21-22高一·全国·单元测试
名校
2 . 已知函数f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1).
(1)求证函数f(x+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数g(x)=log2(x+2)﹣f(x﹣1)﹣3,且g(2),试证明函数g(x)在x∈(1,2)上有唯一零点.
(1)求证函数f(x+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数g(x)=log2(x+2)﹣f(x﹣1)﹣3,且g(2),试证明函数g(x)在x∈(1,2)上有唯一零点.
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2022-04-12更新
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1216次组卷
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4卷引用:专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
名校
3 . 已知函数(且)的图象恒过定点,点恰在幂函数的图象上.
(1)求的值;
(2)求证:,其中.
(1)求的值;
(2)求证:,其中.
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名校
解题方法
4 . 已知函数(且),且函数图象恒过点
(1)若,求的最小值;
(2)若,都有,求的值;若记函数.求证:函数为偶函数.
(1)若,求的最小值;
(2)若,都有,求的值;若记函数.求证:函数为偶函数.
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2022-12-08更新
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293次组卷
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3卷引用:广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题7 大题分类练(幂函数、指数与指数函数)拔高能力练(人教A)云南省昆明市西南联大研究院附属学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . ① ;②为偶函数;③的图象经过的图象所在的定点.从这三个条件中选一个补充在下面问题中,并解答下面的问题.
问题:已知函数,,且____.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知函数,,且____.
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
6 . 已知函数(a是常数,且)的图像过定点,函数.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)解不等式.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)解不等式.
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2022-01-17更新
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895次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知指数函数,且)过;在①,②函数的顶点坐标为,③函数,且过定点从这三个条件中任选一个,回答下列问题.
(1)求的解析式,判断并证明的奇偶性;
(2)解不等式:.
(1)求的解析式,判断并证明的奇偶性;
(2)解不等式:.
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2021-08-27更新
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189次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,且的图象与函数(且)的图象相交于定点.
(1)求函数的解析式,并写出的单调递减区间(不用证明);
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的解析式,并写出的单调递减区间(不用证明);
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
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2016高一·全国·课后作业
9 . 已知函数(,且).
(1)求该函数的图象恒过的定点坐标;
(2)指出该函数的单调性(不必证明).
(1)求该函数的图象恒过的定点坐标;
(2)指出该函数的单调性(不必证明).
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2019-10-30更新
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277次组卷
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4卷引用:同步君人教A版必修1第二章2.1.2指数函数及其性质
名校
解题方法
10 . 已知函数的图象恒过定点,且点又在函数的图象上.
(1)求实数的值;
(2)当方程有两个不等实根时,求的取值范围;
(3)设,,,求证:,.
(1)求实数的值;
(2)当方程有两个不等实根时,求的取值范围;
(3)设,,,求证:,.
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2017-10-04更新
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1027次组卷
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2卷引用:浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(二)试题