1 . 求下列函数的定义域和值域：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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3 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中且．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围．
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2023-02-10更新
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551次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 对于定义域在
上的函数
，定义
．设区间
，对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
，当
时，总有
，则称
是
的“
函数”．
(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；
(2)若非常值函数
是奇函数，求证：
存在“函数”的充要条件是存在常数
，使得
；
(3)若函数
与函数
的定义域都为，且均存在“函数”，求实数
的值．
上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；(2)若非常值函数
是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；(3)若函数
与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．
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2024-01-13更新
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496次组卷
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6卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
5 . 求下列函数的定义域：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-06-25更新
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1856次组卷
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6卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（上） 4.3 指数函数的图像与性质（1）
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（上） 4.3 指数函数的图像与性质（1）第4课时 课前 指数函数的图象和性质的应用指数与指数函数（已下线）第3课时 课中 指数函数的图象和性质的应用（完成）第3课时 课前 指数函数的图象和性质的应用（完成）（已下线）4.2 指数函数（精讲）-《一隅三反》
2022高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)讨论的奇偶性.
.(1)求
的定义域；(2)讨论
的奇偶性.
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解题方法
7 . 已知函数
是奇函数.
(1)求a的值；
(2)用定义证明在
上为减函数；
是奇函数.(1)求a的值；
(2)用定义证明
在上为减函数；
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解题方法
8 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求的值；
(2)求函数的定义域和值域.
的图象经过点.(1)求
的值；(2)求函数
的定义域和值域.
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解题方法
9 . 求下列函数的定义域与值域．
（1）
；
（2）
；
（3）
.
（1）
；（2）
；（3）
.
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解题方法
10 . 求下列函数的定义域：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
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