解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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2 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中且．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围．
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2023-02-10更新
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554次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 对于定义域在
上的函数
，定义
．设区间
，对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
，当
时，总有
，则称
是
的“
函数”．
(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；
(2)若非常值函数
是奇函数，求证：
存在“函数”的充要条件是存在常数
，使得
；
(3)若函数
与函数
的定义域都为，且均存在“函数”，求实数
的值．
上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；(2)若非常值函数
是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；(3)若函数
与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．
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2024-01-13更新
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509次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
4 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在R上的单调性，并用单调性定义证明.
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在R上的单调性，并用单调性定义证明.
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解题方法
5 . 计算：
(1)
；
(2)求函数
的定义域.
(1)
；(2)求函数
的定义域.
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19-20高一·浙江·阶段练习
6 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域及其值域；
（2）求方程
的解；
（3）若函数
有两个不同零点，求m的取值范围．
．（1）求函数
的定义域及其值域；（2）求方程
的解；（3）若函数
有两个不同零点，求m的取值范围．
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名校
7 . 记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
的定义域为集合，函数的定义域为集合．（Ⅰ）求集合
；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 设集合
，
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数的取值范围.
，（1）若
，求；（2）若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若
，求的值．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若
，求的值．
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2017-06-29更新
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695次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
