名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若的最大值为6,求的值;
(2)当时,设,若的最小值为,求实数的值.
(1)若的最大值为6,求的值;
(2)当时,设,若的最小值为,求实数的值.
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2023-06-08更新
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365次组卷
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2卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
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2022-02-06更新
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653次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 对于函数,若其定义域内存在实数满足,则称为“伪奇函数”.
(1)已知函数,试问是否为“伪奇函数”?说明理由;
(2)若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”,试求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得是定义在上的“伪奇函数”,若存在,试求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)已知函数,试问是否为“伪奇函数”?说明理由;
(2)若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”,试求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得是定义在上的“伪奇函数”,若存在,试求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2021-03-30更新
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1763次组卷
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12卷引用:湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题
湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题16 指数函数与对数函数中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题10.3 期末押题检测卷3(考试范围:必修第一册)(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题8.3 函数应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第07节 函数的图象与方程(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)第4章 幂函数、指数函数与对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2(已下线)第10讲 指数函数(6大考点)(2)山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题