1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)若对，都存在，使得，求的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

4 . 已知．

（1）求的值域．

（2）若对任意和都成立，求的取值范围．

5 . 已知是定义域为的奇函数.
(1)函数，，求的最小值.
(2)是否存在，使得对恒成立，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

7 . 已知函数.
(1)当时，求的值域；
(2)若有最大值16，求的值.

8 . 已知函数为奇函数，．
(1)求实数；
(2)求函数在区间上的最小值；

9 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为y关于x的奇函数，给定函数．
(1)求的对称中心；
(2)已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．

10 . 设函数（且，，），若是定义在上的奇函数且.
(1)求k和a的值；
(2)判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式成立时，实数t的取值范围；
(3)函数，，求的值域.