1 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若正数满足，求的最小值.

2 . 已知函数.
(1)当时，求的定义域；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的解析式及定义域；
(2)求函数在时的值域．

4 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)求的值域．

5 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．