1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是奇函数	B．在上是增函数
C．是偶函数	D．的值域是

2 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若正数满足，求的最小值.

3 . 已知函数.
(1)当时，求的定义域；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

4 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)求函数的解析式及定义域；
(2)求函数在时的值域．

6 . 设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，.那么函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)求的值域．

8 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，则（       ）

A．的图像关于原点对称

B．是偶函数

C．的值域为

D．，且恒成立

10 . 已知函数，则（       ）

A．在单调递增

B．的值域为

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于点对称