1 . 已知定义在上的偶函数和奇函数，满足.
(1)求的值域；
(2)记，求证：对任意的实数、，均存在以、、为三边边长的三角形.

2 . 已知函数，不等式的解集为.
(1)求；
(2)当时，求函数的最值.

3 . 已知函数与互为反函数，记函数.
(1)若，求x的取值范围；
(2)若，求的最大值.

4 . 关于函数的性质，下列说法正确的是（       ）

A．定义域为；

B．值域为；

C．在定义域上单调递减；

D．既不是奇函数也不是偶函数．

5 . 已知函数，则（       ）

A．函数的定义域为R

B．函数的值域为

C．函数在上单调递增

D．函数在上单调递减

6 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

7 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数（是常数）．
(1)若为奇函数，求的值域；
(2)设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若函数，求满足方程的的值.