【推荐1】已知关于的方程， ，分别求满足下列条件实数的取值范围：
（1）有解；
（2）有唯一解；
（3）有两个解.

【推荐2】若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”.
(1)若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”并说明理由；
(2)若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)已知函数的定义域为，若恰好存在个不同的实数，，…，，使得（其中），则称函数为“级阶局部奇函数”，若函数是定义在R上的“4级1阶局部奇函数”，求实数的取值范围

【推荐3】已知函数
，．
(1)求的值域；
(2)对，使得成立，求a的取值范围．

【推荐1】已知函数，．
(1)当，且时，求函数的值域；
(2)若函数在的最小值为，求实数的值；

【推荐2】设，其中常数.
（1）设，，求函数()的反函数；
（2）求证：当且仅当时，函数为奇函数.

【推荐3】已知函数（是常数）．
(1)若为奇函数，求的值域；
(2)设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式.

【推荐2】已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

【推荐3】已知二次函数满足：，且函数的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数的图象永远在函数的图象的下方，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数的定义域为D，且同时满足以下条件：
①在D上是单调递增或单调递减函数；
②存在闭区间D(其中)，使得当时，的取值集合也是．那么，我们称函数 ()是闭函数．
(1)判断是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．
(2)若是闭函数，求实数的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

【推荐2】设函数，其中是非空数集.
记.
（1）若，求；
（2）若，且是定义在上的增函数，写出满足条件的集合P，M，并说明理由；
（3）判断命题“若，则”的真假，并加以证明.

【推荐3】定义：对于定义域为D的函数，若，有，则称为的不动点．己知函数．
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)设且的两个不动点为，且，求实数b的最小值．