1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

2 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知定义在上的奇函数，当时的解析式为.
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的最大值．

4 . 已知函数，且的图象关于轴对称.
（1）求证：在区间上是单调递增函数；
（2）求函数，的值域.

5 . 已知函数的图象经过点，其中且．
（1）求a的值
（2）求函数的值域．

6 . 已知函数，且，的定义域为[－1，1].
（1）求的值及函数的解析式；
（2）试判断函数的单调性；
（3）若方程＝有解，求实数的取值范围.

7 . 若0≤x≤2，求函数y＝－3·2^x＋5的最大值和最小值．