1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为（       ）

A．

B．，

C．，，

D．，0，

2 . 下列函数中，最小值是4的函数有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数(a>0且a≠1).
（1）求函数f(x)的定义域､值域；
（2）是否存在实数a，使得函数f(x)满足：对于任意x∈[-1，+∞)，都有f(x)≤0？若存在，求出a的取值范围：若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，若方程有3个实数根，则实数k的取值范围是________.

5 . 已知函数，定义域为，值域为，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，且，下列说法正确的是（       ）

A．函数有最小值0，无最大值

B．函数与直线的图像有两个不同的公共点

C．若，则

D．若，则的取值范围是

7 . 已知函数.
（1）求的定义域并判断的奇偶性；
（2）求证：.

8 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求M的最小值.