1 . 对于函数.
(1)探索函数的单调性并用定义证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？

2 . 已知二次函数（为常数）.
(1)若函数的零点是和，求不等式的解集.
(2)若函数在上单调递增，判断指数函数的单调性，并说明理由.

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若，求实数的值．

4 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求在上的解析式；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 设常数，函数.
(1)若函数是奇函数，求实数a的值；
(2)当时，用定义证明在上是严格减函数.

6 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)解不等式.

7 . 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内（共计30天，包括第30天），其主营产品在第x天的指导价为每件（元），且满足，第天的日交易量（万件）的部分数据如下表：

第x天	1	2	5	10
Q(x)（万件）	14.01	12	10.8	10.38

(1)给出以下两种函数模型：①，②，其中为常数. 请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式；
(2)若该企业在未来一个月（共计天，包括第天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由（1）预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的.

9 . 已知函数（，且）的部分图象如图示．

(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．