名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若对
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)是否存在正实数
，使得在
上的取值范围是
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若对
，都有成立，求实数的取值范围；(3)是否存在正实数
，使得在上的取值范围是？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-03-01更新
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263次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数，
.
(1)求实数的值；
(2)
，
，使得
，求实数
的取值范围.
为奇函数，.(1)求实数
的值；(2)
，，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-01更新
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376次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求在
上的解析式；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-27更新
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217次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的定义域是
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式
.
的定义域是.(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式
.
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解题方法
5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)求
的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-02-22更新
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315次组卷
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4卷引用：山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22
解题方法
6 . 已知函数
（其中
为自然对数的底）是定义域为的奇函数．
(1)求t的值，并写出的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若函数
在
上的最小值为－2，求k的值．
（其中为自然对数的底）是定义域为的奇函数．(1)求t的值，并写出
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若函数
在上的最小值为－2，求k的值．
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2023-02-01更新
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614次组卷
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4卷引用：河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-06-17更新
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1256次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知
是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性并证明你的结论；
(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义域为R的奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-01-16更新
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577次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
（
且
）．
(1)判断的单调性并用定义法证明；
(2)若
，求
在
上的值域．
（且）．(1)判断
的单调性并用定义法证明；(2)若
，求在上的值域．
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2023-01-14更新
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739次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
(且)是R上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求m的取值范围；
(且)是R上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求m的取值范围；
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