名校
1 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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638次组卷
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4卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1039次组卷
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7卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)判断并证明函数
的单调性；
(2)是否存在实数
，使得函数在区间
上的取值范围是
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
是定义在上的奇函数．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)是否存在实数
，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-12-05更新
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895次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】安徽省安庆市太湖中学2024届高三总复习双向达标12月月考调研卷数学试题（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数b的值，并用定义证明
在R上的单调性；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-12-31更新
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745次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是定义在R上的奇函数（其中实数
）．
(1)求实数m的值；
(2)试判断函数的单调性，并求不等式
的解集．（无需证明单调性）
是定义在R上的奇函数（其中实数）．(1)求实数m的值；
(2)试判断函数的单调性，并求不等式
的解集．（无需证明单调性）
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2022-11-05更新
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821次组卷
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2卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高一上学期阶段测试（二）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-11-25更新
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727次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新班）上学期期末数学试题
7 . 已知函数
，定义域是
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，定义域是.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)用定义证明函数在
上为减函数；
(2)若
，求函数的值域；
(3)若
，且当时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)用定义证明函数
在上为减函数；(2)若
，求函数的值域；(3)若
，且当时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-12-28更新
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4539次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题
江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）【课时作业】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
的单调性，并给予证明；
（2）求函数的值域.
，.（1）判断函数
的单调性，并给予证明；（2）求函数
的值域.
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2021-02-02更新
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476次组卷
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5卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（A）
江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（A）上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
10 . 设函数
.
（1）用定义证明函数在区间
上是减函数；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数的最小值.
.（1）用定义证明函数
在区间上是减函数；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的最小值.
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