判断指数型复合函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

22-23高一上·天津北辰·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题二次不等式恒成立问题

1 . 已知函数

=

（m

）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明

在R上单调递增（备注：

>0）
(3)若对

，不等式

)

0恒成立，求实数k的取值范围.

2023-08-08更新 | 1114次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-15更新 | 1204次组卷 | 18卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性平方法解绝对值不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

(1)判断并证明函数

的奇偶性;
(2)判断函数

在区间

上的单调性（不必写出过程），并解不等式

2022-02-04更新 | 1783次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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11-12高一·福建三明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

4 . 已知函数f(x)＝a－

(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

2022-01-05更新 | 785次组卷 | 13卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·福建厦门·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

是R上的奇函数.
(1)求a的值；
(2)判断并证明

的单调性；

2022-01-02更新 | 517次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·上海宝山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）判断并用定义证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若方程

在

内有解，求实数

的取值范围.

2021-10-20更新 | 572次组卷 | 2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式

有解，求t的取值范围.

2021-08-28更新 | 3240次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题

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21-22高一·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 设函数

（

且

）是定义在

上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）若

，试判断函数的单调性（不需证明），并求不等式

的解集.

2021-08-21更新 | 481次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·河南濮阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（Ⅰ）求实数

的值；
（Ⅱ）判断函数

的单调性，并用定义加以证明.

2021-02-02更新 | 495次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，且

.
（1）求

的值，并指出函数

在

上的单调性（只需写出结论即可）；
（2）证明：函数

是奇函数；
（3）若

，求实数

的取值范围.

2020-07-27更新 | 744次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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