【推荐2】已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，用定义证明：函数在上单调递减；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数（其中）,
(1)试判断并证明函数的单调性；
(2)求证：．

【推荐2】布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数是定义域为R的奇函数.
（1）求t的值，并写出的解析式；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数在上的最小值为，求k的值.

【推荐1】设函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数，且函数的图象关于直线对称．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】是偶函数，
(1) 求的值；
(2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

【推荐2】形如的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当，时，该函数在和上是减函数，在和上是增函数.已知函数.
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若对于任意，，恒成立，求的取值范围.

【推荐3】设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．