解题方法
1 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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解题方法
2 . 已知函数的图象过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式,并画出图象;
(2)判断该函数的奇偶性和单调性;
(3)求不等式的解.
(1)求该函数的解析式,并画出图象;
(2)判断该函数的奇偶性和单调性;
(3)求不等式的解.
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2023-09-07更新
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428次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题(已下线)4.2 指数函数(精练)-《一隅三反》(已下线)第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题(二)
3 . 根据函数的图象,画出函数|的图象,并借助图象,写出这个函数的一些重要性质.
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解题方法
4 . 已知函数,画出函数的草图.
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5 . 已知函数.
(1)在平面直角坐标系中画出 函数的;
(2)根据函数的指出 其单调递增区间和最大值与最小值.
(1)在平面直角坐标系中
(2)根据函数的
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6 . 已知函数的图象过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求函数的解析式,并画出函数图象;
(2)判断该函数的奇偶性和单调性(直接写出结论,无需给出证明).
(1)求函数的解析式,并画出函数图象;
(2)判断该函数的奇偶性和单调性(直接写出结论,无需给出证明).
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21-22高一上·全国·课前预习
7 . (1)已知函数.
①求函数的定义域、值域;
②确定函数的单调区间.
(2)画出函数的图象,并依据图象指出它的相关性质.
①求函数的定义域、值域;
②确定函数的单调区间.
(2)画出函数的图象,并依据图象指出它的相关性质.
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19-20高一·全国·课后作业
8 . 已知函数.
(1)画出函数的图象(简图);
(2)由图象指出函数的单调区间;
(3)由图象指出当x取何值时函数有最值,并求出最值.
(1)画出函数的图象(简图);
(2)由图象指出函数的单调区间;
(3)由图象指出当x取何值时函数有最值,并求出最值.
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解题方法
9 . 已知函数经过点.
(1)求的值;
(2)画出函数图象,并写出该函数在上的单调区间.
(1)求的值;
(2)画出函数图象,并写出该函数在上的单调区间.
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